Извините, регистрация закрыта. Возможно, на событие уже зарегистрировалось слишком много человек, либо истек срок регистрации. Подробности вы можете узнать у организаторов события.
Продолжаются встречи курса по теории множеств. На ближайшей встрече закончим доказательство теоремы Цермело, начатое в прошлый раз, и тем самым докажем, что любые два множества сравнивы по мощности. После этого перейдем к обсуждению леммы Цорна — еще одного утверждения, эквивалентного аксиоме выбора. С помощью нее будем доказывать теорему Тарского: любое бесконечное множество равномощно своему декартову квадрату.
Продолжаются встречи курса по теории множеств. На ближайшей встрече закончим доказательство теоремы Цермело, начатое в прошлый раз, и тем самым докажем, что любые два множества сравнивы по мощности.
После этого перейдем к обсуждению леммы Цорна — еще одного утверждения, эквивалентного аксиоме выбора. С помощью нее будем доказывать теорему Тарского: любое бесконечное множество равномощно своему декартову квадрату.
Аксиоматическая теория множеств — это формальная теория, которая служит фундаментом для большинства существующих разделов математики. Через теорию множеств можно формально определить числа и операции над ними. Математический анализ, линейная алгебра, теория групп, колец и полей, теория чисел, теория вероятностей, многие разделы геометрии, комбинаторика, теория графов и теория алгоритмов — все это опирается на теорию множеств, когда речь заходит о формальных доказательствах чего-либо.
От слушателей ожидается умение записывать и читать утверждения с кванторами, а также владение базовыми понятиями мат. логики и дискретной математики.
Ведущий — Илья Мещерин.
Встреча пройдёт в среду 15 мая, в 20:00, в антикафе Кочерга.